العوامل المنطقية

بناء شروطٍ من شروط

تُسلّمك عوامل المقارنة قيمةَ صدقٍ واحدة: True أو False. تسأل بوابة النادي سؤالين معًا ، «هل تجاوزت سن الرشد، وهل تحمل تذكرة؟» ، وهذا الاقتران بحد ذاته شرط. تقدم بايثون، مثل المنطق الذي عرفت في الرياضيات، الروابط الثلاثة التي تدمج القضايا:

• $A \land B$ تُكتب and
• $A \lor B$ تُكتب or
• $\lnot A$ يُكتب not

الروابط الثلاثة

سلوكُها هو جدول الصدق الذي تعرفه. اكتبه في بايثون فيُقرأ مطابقًا:

True and True      # True
True and False     # False
False or True      # True
not True           # False

حيث تُجديك حقًّا هو لصق المقارنات في بوابةٍ واحدة. مكانٌ ليلي، تنبيهُ طقسٍ، يوم عمل:

age = 20
has_ticket = True

if age >= 18 and has_ticket:
    print("Welcome in")

temperature = 30
if temperature < 0 or temperature > 40:
    print("Extreme weather!")

is_weekend = False
if not is_weekend:
    print("Time to work")

كلُّ واحدٍ منها سؤالٌ واحدٌ مؤلفٌ من أسئلةٍ أصغر ، مثلما ألفَ $0 \leq x < 10$ الفتراتَ في الدرس السابق.

التقييم بقصر الدائرة

يسرد جدول الصدق الكامل أربعة صفوف، لكن بايثون لا تحتاجها دائمًا. قيّم $A$ and $B$ حين تكون $A = \mathrm{False}$: الجواب False مهما كانت $B$، فلا تُحسب $B$ أبدًا. وينطبق الجدار نفسه على or: بمجرد أن تصبح $A$ مساويةً True، يكون الناتج محسومًا. تقرأ بايثون من اليسار إلى اليمين وتتوقف عند أول جوابٍ حاسم.

ليست هذه نعمةً أدائية؛ إنه جهازُ أمان:

x = 0
# لا تحدث قسمة أصلًا — الصفر زائف، فيُتخطى النصف الثاني
result = x != 0 and 10 / x > 2

لو قيّمت بايثون الطرفين، لانكسر $10/x$ بقسمةٍ على صفر. كلمة and بوابةُ تفتيشٍ قبل الإقلاع: ترفض أن تطير بالشرط الثاني ما لم يُخلي السبيلَ الشرطُ الأول. لذلك تكتب بايثون and/or حيث تكتب لغات عائلة C &&/|| ، تحمل الكلمات نفس قصر الدائرة دون رموز مبهمة.

مقايضتا دي مورغان

أكثر المتطابقات المنطقية إعادةً للاستخدام تُمرّر النفي عبر رابط:

• $\neg(A \land B) \equiv (\neg A) \lor (\neg B)$ ، not (A and B) ≡ not A or not B
• $\neg(A \lor B) \equiv (\neg A) \land (\neg B)$ ، not (A or B) ≡ not A and not B

في بايثون، نفيُ شرطٍ موصولٍ يصير شرطًا موصولًا من النفيين:

# هاتان متكافئتان:
not (age >= 18 and has_ticket)
age < 18 or not has_ticket

الصيغة المعاد كتابتها تُقرأ بسلاسة: البوابة لا تفتح لقاصرٍ ولا لغيرِ حاملِ تذكرة. قوانين دي مورغان هي الأداة لتحويل not (…) الكثيف الذي تحتاج فكّكه إلى قراءةٍ واضحة.

جداول الصدق في لمحة

أمّا $\lnot$ فيقلب قيمة الصدق الواحدة: not True ← False، وnot False ← True.

مثالٌ محلول: بابُ النادي، حكايةً مزدوجة

بابٌ واحدٌ وحكمٌ واحدٌ وصياغتانِ. ترفضُ قاعدةُ الدخولِ من ليس بالغًا أو لا يحملُ تذكرةً:

age = 20
has_ticket = True

denied = not (age >= 18 and has_ticket)      # False
denied_again = age < 18 or not has_ticket    # False — دي مورغان، مكافئ

يقولُ السطرُ الأولُ «ليس صحيحًا أن (بالغٌ ومعهُ تذكرةٌ)»؛ ويقولُ الثاني «قاصرٌ أو بلا تذكرةٍ» ، وجهَا قانونِ دي مورغان، ويجيبانِ معًا جوابًا واحدًا. ويُقرأ الشكلُ المنقوضُ كالجملةِ التي يصفها.

أخطاء شائعة

• and/or يعيدان معاملًا لا قيمةً منطقية. 0 and 5 يساوي 0؛ 0 or 5 يساوي 5. تعيد بايثون القيمة التي حسمت الأمر. الصفرُ الزائفُ هو الذي حسم، فعاد الصفر.
• not يشدّ أقوى من ==. تُحلَّل not a == b هكذا not (a == b) لا (not a) == b. ضع أقواسًا عند الشك.
• كلماتٌ لا رموزَ بتّية. True and False يساوي False؛ أمّا True & False فهي عملية بتّية على القيمتين بسلوكٍ مختلف. أبقِ &/| للعمل على مستوى البتات.
• and/or كسولانِ كسلًا يخفي الأخطاء. إذا كان الجانبُ الحاسمُ صادقًا أو كاذبًا فعلًا، لم يُنفَّذ الجانبُ الآخرُ قطّ ، 1 or missing_function() لا يستدعي الدالةَ أبدًا. نصفٌ ميتٌ لم يرتطمْ قد يخفي اسمًا نسيته.