📖 Leçon 5 Avancé ⏱ 25 minutes ⚡ +100 XP Colab Kaggle nbviewer Binder Deepnote GitHub bivarié · boxplot · comparaison de groupes · groupby · pandas

Analyse bivariée des variables numériques

Explorer les relations entre deux variables numériques avec des diagrammes de dispersion, des droites de régression et des comparaisons groupées.

🎯 Ce que vous apprendrez :

Analyser la distribution d'une variable numérique à travers les catégories d'une variable catégorielle
Utiliser les boîtes à moustaches et les diagrammes violons pour comparer des groupes
Calculer les statistiques descriptives par groupe avec groupby() et crosstab()
Interpréter les différences entre groupes et vérifier leur signification

Lorsque vous examinez comment deux variables numériques sont liées l’une à l’autre, vous entrez dans le domaine de l’analyse bivariée. Cette leçon couvre les diagrammes de dispersion (le cheval de trait de l’analyse bivariée), les droites de régression qui quantifient la relation, les joint plots qui combinent les distributions marginales et conjointes, et les graphiques groupés qui introduisent une dimension catégorielle.

Concepts clés

Diagrammes de dispersion

Le diagramme de dispersion est la visualisation bivariée la plus fondamentale. Chaque point représente une observation, tracée sur deux axes numériques :

python

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# students-performance.csv ships with the course — load it from the browser file system.
df = pd.read_csv("students-performance.csv")

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.scatter(df["math score"], df["reading score"], alpha=0.5, edgecolors="black", linewidth=0.5)
ax.set_title("Math vs Reading Scores")
ax.set_xlabel("Math Score")
ax.set_ylabel("Reading Score")
plt.show()

La transparence alpha (alpha=0.5) est essentielle, elle révèle la densité des points là où ils se chevauchent.

Graphiques de régression

Le regplot de seaborn ajoute une droite de régression qui quantifie la relation linéaire :

python

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 5))

pairs = [
    ("math score", "reading score"),
    ("math score", "writing score"),
    ("reading score", "writing score"),
]

for i, (x, y) in enumerate(pairs):
    sns.regplot(data=df, x=x, y=y, ax=axes[i], scatter_kws={"alpha": 0.4})
    axes[i].set_title(f"{x.split()[0].title()} vs {y.split()[0].title()}")

plt.tight_layout()
plt.show()

Lecture d’un graphique de régression :

Pente : une pente positive signifie une corrélation positive ; plus elle est forte, plus la relation est forte
Intervalle de confiance (zone ombrée) : plus il est large, plus l’incertitude est grande
Résidus : les points éloignés de la droite sont mal prédits

Joint plots

Les joint plots combinent le diagramme de dispersion avec les distributions marginales sur chaque axe :

python

sns.jointplot(
    data=df,
    x="math score",
    y="reading score",
    kind="scatter",      # or "reg", "kde", "hist"
    height=7,
    alpha=0.4
)
plt.suptitle("Math vs Reading (Joint Plot)", y=1.02)
plt.show()

Le paramètre kind change le type de joint plot :

"scatter" : dispersion brute avec histogrammes marginaux
"reg" : dispersion avec droite de régression et histogrammes marginaux
"kde" : densité de noyau 2D avec KDE marginaux
"hist" : histogramme 2D avec histogrammes marginaux

Hexbin plots pour la densité

Lorsque les jeux de données sont volumineux, les diagrammes de dispersion deviennent surchargés. Les hexbin plots résolvent ce problème :

python

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
hb = ax.hexbin(df["math score"], df["reading score"], gridsize=20, cmap="YlOrRd")
ax.set_title("Math vs Reading (Hexbin Density)")
ax.set_xlabel("Math Score")
ax.set_ylabel("Reading Score")
plt.colorbar(hb, label="Count")
plt.show()

Comparaisons numérique-catégorielle

Lorsqu’une variable est catégorielle, comparez les distributions entre les groupes :

python

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 5))

# Grouped box plots
sns.boxplot(data=df, x="gender", y="math score", ax=axes[0], palette="Set2")
axes[0].set_title("Math Scores by Gender")

# Grouped violin plots
sns.violinplot(data=df, x="lunch", y="reading score", ax=axes[1], palette="Set3")
axes[1].set_title("Reading Scores by Lunch Type")

# Grouped with multiple categories
sns.boxplot(
    data=df,
    x="test preparation course",
    y="writing score",
    hue="gender",
    ax=axes[2],
    palette="Set1"
)
axes[2].set_title("Writing Scores by Test Prep & Gender")

plt.tight_layout()
plt.show()

Swarm plots et strip plots

Pour les jeux de données plus petits, montrez les points individuels avec un léger décalage (jitter) :

python

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))

# Strip plot (jittered points)
sns.stripplot(data=df, x="gender", y="math score", ax=axes[0],
              alpha=0.3, jitter=True, palette="Set2")
axes[0].set_title("Math Scores — Strip Plot")

# Swarm plot (non-overlapping points — slower for large datasets)
sns.swarmplot(data=df, x="gender", y="math score", ax=axes[1],
              size=3, palette="Set2")
axes[1].set_title("Math Scores — Swarm Plot")

plt.tight_layout()
plt.show()

Identifier les relations à partir des graphiques

Motif	Ce que cela signifie	Graphique à utiliser
Tendance linéaire	Les variables augmentent ensemble	Dispersion + reg plot
Tendance non linéaire	La relation change selon la plage	Dispersion avec LOWESS
Hétéroscédasticité	La dispersion change selon la plage	Graphique des résidus
Groupes (clusters)	Des sous-groupes distincts existent	Dispersion avec hue
Valeurs aberrantes	Points éloignés du motif	Dispersion avec annotations

python

# Highlighting clusters with hue
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
sns.scatterplot(
    data=df,
    x="math score",
    y="reading score",
    hue="gender",
    style="test preparation course",
    alpha=0.6,
    ax=ax
)
ax.set_title("Math vs Reading: Gender and Test Prep")
plt.show()

Essayez-le

Explorez la relation entre les notes de maths et de lecture, groupée par genre et par préparation aux tests.

python

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# students-performance.csv ships with the course — load it from the browser file system.
df = pd.read_csv("students-performance.csv")

# Scatter with regression
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))

sns.regplot(data=df, x="math score", y="reading score", ax=axes[0],
            scatter_kws={"alpha": 0.3}, line_kws={"color": "red"})
axes[0].set_title("Math vs Reading (Regression)")

sns.jointplot(data=df, x="math score", y="reading score",
              kind="kde", height=7)
plt.suptitle("Math vs Reading (Density)", y=1.02)
plt.show()

# Grouped comparison
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
sns.boxplot(data=df, x="gender", y="math score", ax=axes[0], palette="Set2")
axes[0].set_title("Math by Gender")
sns.violinplot(data=df, x="lunch", y="math score", ax=axes[1], palette="Set3")
axes[1].set_title("Math by Lunch Type")
plt.tight_layout()
plt.show()

Points clés à retenir

Les diagrammes de dispersion sont le fondement de l’analyse bivariée ; utilisez toujours une transparence alpha pour les points qui se chevauchent
Les droites de régression quantifient les relations linéaires ; la zone ombrée montre l’incertitude
Les joint plots combinent les diagrammes de dispersion avec les distributions marginales pour une image complète
Les hexbin plots résolvent la surcharge de points des grands jeux de données en montrant la densité
Les boîtes à moustaches et les violons groupés comparent les distributions numériques entre groupes catégoriels
Utilisez hue et style pour ajouter une troisième et une quatrième dimension aux diagrammes de dispersion

Défi pratique

Créez une figure avec 4 panneaux montrant : (1) un diagramme de dispersion des notes de maths contre les notes de rédaction, (2) une dispersion avec droite de régression, (3) un hexbin plot de densité et (4) une dispersion colorée par type de repas. Ajoutez des titres et des étiquettes d’axes appropriés.

🧩 Défi, réfléchissez d'abord, puis révélez

python

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# students-performance.csv ships with the course — load it from the browser file system.
df = pd.read_csv("students-performance.csv")

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(14, 12))
fig.suptitle("Math vs Writing Scores — Four Views", fontsize=14, fontweight="bold")

# Panel 1: Basic scatter
axes[0, 0].scatter(df["math score"], df["writing score"], alpha=0.4, edgecolors="black", linewidth=0.5)
axes[0, 0].set_title("Basic Scatter")
axes[0, 0].set_xlabel("Math Score")
axes[0, 0].set_ylabel("Writing Score")

# Panel 2: Regression
sns.regplot(data=df, x="math score", y="writing score", ax=axes[0, 1],
            scatter_kws={"alpha": 0.3}, line_kws={"color": "red"})
axes[0, 1].set_title("With Regression Line")

# Panel 3: Hexbin
hb = axes[1, 0].hexbin(df["math score"], df["writing score"], gridsize=20, cmap="YlOrRd")
axes[1, 0].set_title("Hexbin Density")
axes[1, 0].set_xlabel("Math Score")
axes[1, 0].set_ylabel("Writing Score")
plt.colorbar(hb, ax=axes[1, 0], label="Count")

# Panel 4: Colored by lunch
sns.scatterplot(data=df, x="math score", y="writing score", hue="lunch",
                alpha=0.5, ax=axes[1, 1], palette="Set1")
axes[1, 1].set_title("Colored by Lunch Type")

plt.tight_layout()
plt.show()

bivariéboxplotcomparaison de groupesgroupbypandas

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Concepts clés

Diagrammes de dispersion

Graphiques de régression

Joint plots

Hexbin plots pour la densité

Comparaisons numérique-catégorielle

Swarm plots et strip plots

Identifier les relations à partir des graphiques

Essayez-le

Points clés à retenir

Défi pratique

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